Exploring sumir aðgerðir af miðlægum tilhneigingu
Nemendur finna oft að auðvelt er að rugla saman miðgildi, miðgildi og ham. Þótt allt sé ráðstafanir um miðlæga tilhneigingu eru mikilvægar munur á því hvað hver og einn þýðir og hvernig þeir eru reiknaðar út. Kannaðu nokkrar gagnlegar ráð til að hjálpa þér að greina á milli meðaltals, miðgildi og ham og læra hvernig á að reikna hvert mál rétt.
Hvað þýðir það að meðaltali, miðgildi og háttur?
Til að skilja muninn á meðal, miðgildi og ham, byrjaðu með því að skilgreina hugtökin.
- Meðaltalið er reiknað meðaltal af settum gefnum tölum.
- Miðgildi er miðpunktur í hópi gefinna tölum.
- Stillingin er algengasta skora í safn af gefnum tölum.
Hvernig á að reikna meðaltalið
Meðaltalið eða meðaltalið er reiknað með því að bæta upp stigum og deila heildina eftir fjölda stiga. Íhugaðu eftirfarandi númeratengi: 3, 4, 6, 6, 8, 9, 11. Meðaltalið er reiknað með eftirfarandi hætti:
- 3 + 4 + 6 + 6 + 8 + 9 + 11 = 47
- 47/7 = 6,7
- Meðaltalið (meðaltal) númeranna er 6,7.
Hvernig á að reikna miðgildi
Miðgildi er miðpunktur dreifingar. Til að reikna miðgildi
- Raða númerin þín í réttri röð.
- Telðu hversu mörg númer þú hefur.
- Ef þú ert með stakur tala, skiptu með 2 og taktu upp til að fá stöðu miðgildi númersins.
- Ef þú ert með jafnt númer, deilt með 2. Farðu í númerið í þeirri stöðu og meðaltalið með númerinu í næsta hærri stöðu til að fá miðgildi.
Hugsaðu um þennan hóp af tölum: 5, 7, 9, 9, 11. Þar sem þú ert með stakur fjöldi skora, miðgildi væri 9. Þú hefur fimm tölur, þannig að þú deilir 5 af 2 til að fá 2,5 og snúa upp að 3. Númerið í þriðja stöðu er miðgildi.
Hvað gerist þegar þú hefur jafnan fjölda skora svo það er engin ein miðstig?
Íhugaðu þennan hóp af tölum: 1, 2, 2, 4, 5, 7. Þar sem jafnmargar stig eru, þarftu að taka meðaltal miðju tveggja stiga, reikna meðaltal þeirra.
Mundu að meina er reiknað með því að bæta stigum saman og síðan deila með fjölda skora sem þú bættir við. Í þessu tilfelli er meðalið 2 + 4 (bætið tvo miðju tölurnar), sem jafngildir 6. Þá tekur þú 6 og skiptir það með 2 (heildarfjölda stiganna sem þú bættir saman), sem jafngildir 3. Svo, í þessu dæmi er miðgildi 3.
Reikna stillingu
Þar sem stillingin er oftast í dreifingu, veldu einfaldlega algengustu stig sem ham. Íhugaðu eftirfarandi númerdreifingu 2, 3, 6, 3, 7, 5, 1, 2, 3, 9. Líkanið á þessum tölum yrði 3 þar sem þrír eru oftast númerin. Í þeim tilvikum þar sem þú ert með mjög mikinn fjölda skora getur verið að búa til tíðniflokkun til að ákvarða ham.
Í sumum fjölda setur getur verið í raun tvær stillingar. Þetta er þekkt sem tvígild dreifing og það gerist þegar tveir tölur eru bundnar í tíðni. Tökum dæmi um eftirfarandi hóp númera: 13, 17, 20, 20, 21, 23, 23, 26, 29, 30. Í þessu setti eiga bæði 20 og 23 tvisvar.
Ef ekkert númer í safninu er meira en einu sinni, þá er engin stilling fyrir þá gagnasöfnun.
Umsóknir um miðgildi, miðgildi eða ham
Hvernig ákveður þú hvort þú átt að nota miðgildi, miðgildi eða ham? Hver mælikvarði á miðlæga tilhneigingu hefur sína eigin styrkleika og veikleika, þannig að sá sem þú velur að nota getur ráðast að miklu leyti á einstaka aðstæður og hvernig þú ert að reyna að tjá gögnin þín.
- Meðaltalið notar alla tölur í hópi til að tjá mælikvarða miðlægrar tilhneigingar; þó geta útilokarar truflað heildarmælinguna. Til dæmis geta nokkrar afar háu stigum skekkt meðaltalið þannig að meðaltalið birtist mun hærra en flestir skora í raun eru.
- Miðgildi losnar óhóflega hátt eða lágt stig, en það getur ekki fullnægjandi fulltrúa fullt af tölum.
- Líkanið getur verið minna af áhrifum útlendinga og er gott að tákna það sem er "dæmigert" fyrir tiltekna hóp af tölum, en getur verið minna gagnlegt í þeim tilvikum þar sem ekkert númer er meira en einu sinni.
Ímyndaðu þér aðstæður þar sem fasteignasala vill mæla miðlæga tilhneigingu heimila sem hún hefur selt á síðasta ári. Hún gerir lista yfir öll samtöl:
- $ 75.000
- $ 75.000
- $ 150.000
- $ 155.000
- $ 165.000
- $ 203.000
- $ 750.000
- $ 755.000
Meðaltalið fyrir þennan hóp er 291.000 $, miðgildi er 160.000 $ og líkanið er 75.000 $. Hver myndi þú segja er besta mælikvarði á miðlæga tilhneigingu sölustiganna? Ef hún vill fá hæsta númerið er meðalið greinilega besti kosturinn, þó að heildin sé skekkt af tveimur mjög stórum tölum. Líkanið væri hins vegar ekki gott val vegna þess að hún er óhóflega lágt og ekki góð framsetning á sölu hennar fyrir árið. Miðgildi hins vegar virðist vera nokkuð góð vísbending um "dæmigerða" söluverð fasteignalista hennar.
> Heimildir:
> Hogg RV, McKean JW, Craig AT. Inngangur að stærðfræði tölfræði . Boston: Pearson; 2013.
> Aðgerðir á miðlægu tilhneigingu. Aerd Statistics.